НАХОЖДЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МАТРИЦЫ ДЕЛФИ

Определитель матрицы - это число, которое вычисляется по элементам матрицы. В этом тексте мы рассмотрим, как можно найти определитель матрицы с помощью языка программирования Delphi.

Прежде всего, необходимо создать матрицу. Например, чтобы создать матрицу 3x3, нужно объявить двумерный массив с тремя строками и тремя столбцами:

var matrix: array[1..3,1..3] of Integer;

Затем можно заполнить матрицу случайными числами с помощью функции Random:

for i := 1 to 3 do for j := 1 to 3 do matrix[i,j] := Random(10);

После того, как матрица заполнена, можно перейти к вычислению определителя. В Delphi есть несколько способов это сделать, например, можно использовать формулу Лапласа:

function Determinant(matrix: array of array of Integer): Integer;var i, j, k, n: Integer; det: Integer; submatrix: array of array of Integer;begin n := Length(matrix); if n = 1 then Result := matrix[0,0] else if n = 2 then Result := matrix[0,0] * matrix[1,1] - matrix[0,1] * matrix[1,0] else begin det := 0; SetLength(submatrix, n - 1, n - 1); for k := 0 to n - 1 do begin for i := 1 to n - 1 do for j := 0 to k - 1 do submatrix[i - 1,j] := matrix[i,k - 1]; for i := 1 to n - 1 do for j := k to n - 2 do submatrix[i - 1,j] := matrix[i,k]; if k mod 2 = 0 then det := det + matrix[0,k] * Determinant(submatrix) else det := det - matrix[0,k] * Determinant(submatrix); end; Result := det; end;end;

Эта функция принимает двумерный массив и возвращает определитель. Она рекурсивно вычисляет определитель с помощью разложения по первой строке. Если размер матрицы равен 1 или 2, определитель вычисляется по формуле. В противном случае для каждого элемента первой строки рекурсивно вычисляется определитель минора, затем все эти определители складываются с учетом знаков и коэффициентов.

Определитель матрицы третьего порядка. Метод накопления нулей.

Определитель матрицы методом Крамера В Delphi C++

Определитель Вандермонда. Метод рекуррентных соотношений

5 способов вычисления определителя ★ Какой способ лучше?

Как вычислить определитель матрицы четвертого порядка - Высшая математика

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ 2х2 3х3 4x4 свойства определителя

11 Что такое матрица?

Определитель матрицы и все способы его найти