Конструирование модулей

Ваш синтаксический анализатор теперь должен быть способен обрабатывать почти любые виды логических выражений а также (если вы хотите) и смешанные выражения.

Почему не "все виды логических выражений"? Потому что пока мы не имели дела с логическим оператором "not" и с ним все становится сложнее. Логический оператор "not" кажется на первый взгляд идентичным в своем поведении унарному минусу, поэтому моей первой мыслью было позволить оператору исключающего или, '~', дублировать унарный "not". Это не работало. При моей первой попытке процедура SignedTerm просто съедала мой '~' потому что символ проходил проверку на addop но SignedTerm игнорировал все addop за исключением "-". Было бы достаточно просто добавить другую строку в SignedTerm, но это все равно не решит проблему, потому что, заметьте, Expression принимает терм со знаком только для первого аргумента.

Математически, выражение типа:

    -a * -b

имеет небольшой или совсем никакого смысла и синтаксический анализатор должен отметить его как ошибку. Но то же самое выражение, использующее логическое "not",  имеет точный смысл:

    not a and not b

В случае с этими унарными операторами выбор заставить их работать таким же самым способом кажется искусственным принуждением, жертвованием приемлемым поведением на алтаре простоты реализуемости. Хотя я полностью за сохранение реализации настолько простой, насколько возможно, я не думаю, что мы должны делать это за счет приемлемости. Исправления подобные этому, приведут к потере основной детали, которая заключается в том, чтобы логическое "not" просто не является тем же самым что унарный минус. Рассмотрим исключающее "or", которое обычно записывается так:

    a~b ::= (a and not b) or (not a and b)

Если мы разрешим "not" изменять весь терм, последний терм в круглых скобках интерпретировался бы как:

    not(a and b)

что совсем не то же самое. Так что ясно, что о логическом "not" нужно думать как о связанном с показателем а не термом.

Идея перегрузки оператор '~' не имеет смысла и с математической точки зрения. Применение унарного минуса эквивалентно вычитанию из нуля:

    -x <=> 0-x

Фактически, в одной из моих более простых версий Expression я реагировал на ведущий addop просто предзагружая нуль, затем обрабатывая оператор как если бы это был двоичный оператор. Но "not" это не эквивалент исключающему или с нулем... которое просто возвратит исходное число. Вместо этого, это исключающее или с FFFFh или -1.

Короче говоря, кажущаяся близость между унарным "not" и унарным минусом разваливается при более близком исследовании. "not" изменяет показатель а не терм и он не имеет отношения ни к унарному минусу, ни исключающему или. Следовательно, он заслуживает своего собственного символа для вызова. Какой символ лучше, чем очевидный, также используемый в Си символ "!"? Используя правила того как мы думаем должен вести себя "not", мы должны быть способны закодировать исключающее или (предполагая что это нам когда-нибудь понадобится) в очень естественной форме:

    a & !b | !a & b

Обратите внимание, что никаких круглых скобок не требуется - выбранные нам уровни приоритета автоматически заботятся обо всем.

Если вы продолжаете учитывать уровни приоритета, это определение помещает '!' на вершину кучи. Уровни становятся:

Рассматривая этот список, конечно не трудно увидеть, почему мы имели проблему при использовании '~' как символа "not"!

Так, как мы механизируем эти правила? Таким же самым способом, как мы сделали с SignedTerm, но на уровне показателя. Мы определим процедуру NotFactor:

и вызовем ее из всех мест, где мы прежде вызывали Factor, т.е. из Term, Multiply, Divide и _And. Обратите внимание на новую процедуру генерации кода:

{ Bitwise Not Primary }

procedure NotIt;
begin
 EmitLn('EOR #-1,D0');
end;

Испытайте ее сейчас с несколькими простыми случаями. Фактически, попробуйте пример с исключающим или:

    a&!b|!a&b

Вы должны получить код (без комментариев, конечно):

Это точно то, что мы хотели получить. Так что, по крайней мере, и для арифметических и для логических операторов наш новый приоритет и новый, более тонкий синтаксис, поддерживают друг друга. Даже специфическое, но допустимое выражение с ведущим addop:

    ~x

имеет смысл. SignedTerm игнорирует ведущий '~' как и должно быть, так как выражение эквивалентно:

    0~x,

что эквивалентно x.

Когда мы взглянем на созданные нами БНФ, мы обнаружим, что наша булева алгебра добавляет теперь только одну дополнительную строку:

    <not_factor>   ::= [!] <factor>

    <factor>       ::= <variable> | <constant> | '(' <expression> ')'
    <signed_term>  ::= [<addop>] <term>
    <term>         ::= <not_factor> (<mulop> <not_factor>)*
    <expression>   ::= <signed_term> (<addop> <term>)*

    <assignment>   ::= <variable> '=' <expression>

Это большое улучшение предыдущих достижений. Будет ли сохраняться наша удача когда мы примемся за операторы отношений? Мы выясним это скоро, но мы должны будем дождаться следующей главы. У нас выдалась подходящая пауза и я хочу выдать эту главу в ваши руки. Уже прошел год с выпуска Главы 15. Я боюсь признаться, что вся эта текущая глава была готова уже давно, за исключением операторов отношений. Но эта информация совсем не дает вам ничего хорошего, сидя на моем жестком диске, и удерживая ее пока операторы отношений не будут сделаны, я не давал ее в ваши руки все это время. Пришло время выдать ее чтобы вы смогли получить из нее что-нибудь ценное. Кроме того, имеется большое количество серьезных философских вопросов, связанных с операторами отношений, и я предпочел бы сохранить их для отдельной главы, где я смог бы сделать это корректно.

Развлекайтесь с новой более тонкой арифметикой и логическим анализом

Добавить комментарий